Простейшие элементы - линзы, из которых строятся различные оптические системы, существовали еще 2500 лет до н. э. Так, Шлиманом в 1890 г. при раскопках Трои были обнаружены линзы, изготовленные из горного хрусталя около 4500 лет назад.

Однако более или менее широкое распространение простые линзы получили лишь в конце XIII в. в виде очковых линз. Первые же оптические приборы (зрительная труба и микроскоп) были изобретены значительно позже: в конце XVI - начале XVII вв.

С помощью зрительной трубы и микроскопа должны были решаться две основные задачи: 1) получение требуемого увеличения; 2) обеспечение необходимого качества изображения.

Первая задача, как известно, обусловливается определенными значениями фокусных расстояний составляющих систему линз. Вторая задача связана с достижением достаточно малых аберраций.

Аналитическое определение фокусных расстояний линз невозможно без знания величин показателей преломления материала линз и радиусов их кривизны. Однако для положительных линз фокусные расстояния легко определяются экспериментально. Фокусные расстояния отрицательных линз также могут быть найдены экспериментально, а именно: путем нейтрализации их действия соответственно подобранными положительными линзами. Аналогично можно было бы определять опытным путем и фокусные расстояния вогнутых зеркал, но, исходя из закона отражения, представилось возможным находить их и аналитически.

Аберрации простых линз могли быть в той или иной мере ослаблены ограничением величин отверстий линз и угловых полей, что также определялось экспериментально.

Таким образом, обе указанные выше задачи приходилось решать путем подбора необходимых линз, т. е. методом проб, опираясь на сопоставление результатов, получавшихся при сочетании различных линз друг с другом. Теоретическое решение задач прикладной оптики стало возможным значительно позже: после открытия закона преломления Снеллиуса-Декарта и вывода формулы Ньютона, связывавшей положение предмета и изображения.

Использование простых линз, изготовленных из одного и того же стекла, обусловливало наличие большого хроматизма положения. Единственным средством борьбы с этим хроматизмом в зрительных трубах являлось значительное увеличение фокусных расстояний объективов, что попутно существенно уменьшало их сферическую аберрацию.

Создание трубы Кеплера с положительным окуляром привело к изобретению коллектива - линзы, расположенной вблизи плоскости промежуточного изображения и предназначенной для развития углового поля, а также для получения изображения объектива (выходного зрачка), совмещаемого со зрачком глаза наблюдателя.

Простейшими положительными окулярами, построенными из плосковыпуклых линз, были окуляры Рамсдена и Гюйгенса. Короткофокусность окуляров и небольшой диаметр выходного зрачка делали мало ощутимыми их сферическую аберрацию и хроматизм положения. Вместе с тем существенное увеличение углового окулярного поля по отношению к угловому полю в предметном пространстве приводило, наоборот, к появлению весьма ощутимого астигматизма окуляров. Однако в дальнейшем будет показано, что в конструкциях окуляров Гюйгенса и Рамсдена были заложены возможности устранения астигматизма, а в окуляре Гюйгенса - и хроматизма увеличения.

Устранение хроматизма положения в одиночных линзах, используемых в качестве объективов, как уже отмечалось, было невозможно. Поэтому пришлось обратиться к использованию в качестве объективов зеркал. Главным недостатком зеркальных объективов являлась сферическая аберрация, полное устранение которой обеспечивалось приданием зеркалу параболического профиля.

С другой стороны, Эйлером была показана принципиальная возможность ахроматизации объективов, построенных из двух стекол с различными дисперсиями. Эта возможность эмпирически была реализована Доллондом.

Ахроматизация линзовых объективов обусловила возможность отказа от использования длиннофокусных объективов; при этом сферическая аберрация становилась более ощутимой. Однако при наличии некоторой разности показателей преломления сферическая аберрация оказалась поддающейся исправлению за счет подбора формы обеих линз объектива. Таким образом, был создан тонкий двухлинзовый компонент, в котором представилось возможным управлять хроматизмом, сферической аберрацией и комой.

При изобретении фотографии возникла задача приема изображения на плоскую фотографическую пластинку. Для этого потребовалось достижение достаточно хорошего качества изображения не только в окрестности оси оптической системы, т. е. возникла необходимость устранения полевых аберраций - астигматизма и кривизны поверхности изображения. Кроме того, вследствие низкой светочувствительности фотоматериалов требовалось повышение светосилы оптической системы.

Решение задачи коррекции полевых аберраций посредством использования тонкого компонента с устраненной сферической аберрацией и комой оказалось невозможным. Однако, отказываясь от исправления сферической аберрации, можно было добиваться исправления астигматизма за счет соответственного удаления входного зрачка от тонкой линзы, имеющей менискообразную форму. Такого рода неахроматизированные мениски назывались моноклями. При исправленном астигматизме они обладали неисправленной сферической аберрацией и комой, что не позволяло развивать значительное относительное отверстие. Влияние хроматизма у таких линз ослаблялось за счет перефокусировки при переходе от визуального участка спектра к фотографическому актиничному участку, т. е. за счет введения так называемой кассетной разности.

Стремление повысить относительное отверстие фотографических объективов за счет устранения комы привело к созданию Штейнгелем симметричных конструкций фотографических объективов типа перископ, построенных из двух симметрично расположенных относительно диафрагмы менисков. Однако и в этих объективах сферическая аберрация и хроматизм положения оставались неисправленными. Их исправление удалось осуществить посредством сочетания двух симметричных склеенных линз менискообразной формы, у которых были устранены сферическая аберрация и хроматизм положения при исправленном астигматизме. Эти объективы получили название апланатов. Они также были разработаны Штейнгелем.

Апланаты обладали достаточно большими относительными отверстиями, но (как и объективы типа перископ) они не были исправлены на кривизну поля, что лимитировало возможность развития углового поля в предметном пространстве.

Несколько ранее Петцвалем был создан портретный объектив с большим относительным отверстием из двух тонких ахроматизированных двухлинзовых компонентов, разделенных значительным воздушным промежутком. Передний компонент в объективе Петцваля был исправлен на сферическую аберрацию и кому, а его астигматизм исправлялся с помощью второго компонента, расположенного для этого на определенном расстоянии от первого компонента. Однако в объективе Петцваля при хорошем исправлении всех аберраций кривизна поля оставалась неисправленной,

В тот же период времени Суттоном была предложена схема концентричного объектива, строго корригированного на астигматизм и кому, с одинаковой по всему полю сферической аберрацией. Этот объектив также обладал неисправленной кривизной поля.

Для дальнейшего развития фотографической оптики требовалось исправление кривизны поля. Эта задача была решена в конце XIX столетия при создании серии симметричных склеенных анастигматов. Так, Рудольфом были созданы объективы "Протар" и "Двойной протар", Хёгом - объектив "Дагор" и Кемпфером - "Коллинеар".

Основным элементом перечисленных объективов являлась менискообразная линза с приблизительно разными наружными радиусами, что и обеспечивало исправление кривизны поля; исправление комы достигалось симметричным расположением этих линз относительно диафрагмы.

Для исправления сферической аберрации в менискообразные линзы вводились нормальные поверхности склейки, позволявшие устранять и хроматизм положения (хроматизм увеличения корригировался симметричностью конструкции).

Важно отметить, что кроме нормальных склеенных поверхностей во всех этих объективах вводились также и аномальные склеенные поверхности с обратной ориентировкой по отношению к диафрагме. Введение таких склеек объяснялось в технической литературе тем, что они якобы обеспечивали исправление кривизны поля. Однако на самом деле их назначение было другим. Они ослабляли значительный неэлементарный астигматизм, присущий менискообразным линзам, которые работали с ближним расположением входного зрачка.

Для менискообразных линз с равными радиусами, работающих с дальним положением входного зрачка, неэлементарный астигматизм получался незначительным, что и позволило Хёгу рассчитать широкоугольный объектив "Гипергон" из двух таких менисков с угловым полем 2w = 135°.

Параллельно с созданием двойных склеенных анастигматов в конце XIX в. наметилось и другое направление. Так, Тейлором был создан трехлинзовый объектив под названием триплет, также исправленный на все аберрации, включая и кривизну поля.

Для расширения работ по созданию самых разнообразных оптических систем был необходим переход от эмпирических методов к аналитическим, что пытался сделать еще Петцваль, Однако такой переход затруднялся тем обстоятельством, что точные формулы для расчета хода лучей через сферические преломляющие поверхности не позволяли составлять системы уравнений, решая которые можно было бы получать значения радиусов, толщин линз и воздушных промежутков, приводящие к устранению аберраций.

В этом отношении весьма заманчивым являлся отказ от точных формул для расчета хода лучей и замены их приближенными формулами, т. е. создание так называемой теории аберраций третьего порядка. Такие приближенные формулы и были получены Зейделем в 1856 г.

Применительно к расчетам тонких двухлинзовых компонентов, когда речь шла об исправлении сферической аберрации, комы и хроматизма, формулы Зейделя в какой-то степени оправдывали себя. Однако при введении реальных толщин линз эти формулы приводили к очень сложным зависимостям и выражениям, пользоваться которыми практически становилось невозможным. Кроме того, при создании более или менее сложных оптических систем (фотообъективов) расхождения между реальными и зейделевыми аберрациями становились весьма значительными.

Тем не менее изящность подхода к решению задачи создания оптических систем с помощью теории аберраций третьего порядка привлекала внимание исследователей и способствовала дальнейшим обобщениям - созданию теории эйконалов, с помощью которой легко могли быть получены все коэффициенты зейделевых аберраций. Вместе с тем эти обобщения не привели к каким-либо конкретным практическим результатам.

Анализируя причины практической несостоятельности теории аберраций третьего порядка, следует обратить внимание на то обстоятельство, что равенство нулю всех зейделевых сумм легко достигается для множества различных оптических систем, а это лишает возможности выявления каких-либо преимуществ той или иной оптической системы друг относительно друга. Установление же этих преимуществ является в подавляющем числе случаев решающим.

Как уже отмечалось ранее, разработка новых оптических систем первоначально решалась большей частью эмпирически, т. е. путем изготовления конкретных линз и сочетания их друг с другом. Таким образом, в частности, была создана принципиальная схема объектива типа триплет, корригированного на все элементарные аберрации. Однако такой подход к разработке оптических систем был длительным и достаточно дорогим. Поэтому, располагая точными формулами для расчета хода лучей через оптические системы, представилась возможность заменить изготовление оптических деталей соответствующим изменением радиусов, толщин линз и воздушных промежутков, а оценку исправления аберраций выполнять на основании расчета хода действительных лучей.

Этот метод получил наименование метода проб и практически имел самое широкое распространение. По своему существу метод проб сводится к изучению свойств каждой конкретной оптической системы и установлению зависимостей между параметрами оптической системы и ее аберрациями. Совершенно естественно, что метод проб на первых порах не мог привести к каким-либо обобщениям.

Вместе с тем в практических разработках выявлялись те или иные конструктивные элементы, которые позволяли расширять и повышать оптические характеристики. Так, в микроскопии были установлены целесообразность использования в сильных микрообъективах фронтальной линзы с апланатической поверхностью, а также необходимость соблюдения условия синусов, теоретически обоснованного в дальнейшем Аббе.

Практически решение задачи уменьшения вторичного спектра привело Аббе к необходимости создания специальных марок оптического стекла с уменьшенным вторичным спектром, т. е. так называемых курц-флинтов. Аббе и Рудольфу принадлежат также попытки ахроматизации перископа Штейнгеля путем введения в него плоскопараллельной пластинки с хроматическими радиусами, не нарушавшей существенно монохроматической коррекции объектива.

Таким образом, постепенно накапливался ряд приемов и создавались конструктивные узлы, способствующие исправлению тех или иных неэлементарных аберраций. Однако все же главное внимание конструкторов-оптиков уделялось совершенствованию методов расчета оптических систем, т. е. уменьшению трудоемкости оптических расчетов.

Это в какой-то мере сдерживало решение задачи выбора исходной оптической системы. Так, А. И. Тудоровский писал [14, с. 386]: "Простейшим элементарным приемом расчета оптической системы является подбор элементов этой системы наудачу..."; или там же (с. 387): "В случае сложных систем, когда нельзя пренебрегать толщинами линз даже в первом приближении, как, например, в случае микроскопических объективов большого увеличения, решение алгебраических уравнений, составленных на основании теории аберраций третьего порядка, не может дать исходной системы ...". Аналогичное суждение приведено и в книге Д. С. Волосова [3, с. 360]: "Разработка удачной оптической системы по-прежнему остается областью изобретательства, где элементы интуиции и удачи имеют решающее значение".

Развитие в последние десятилетия современной электронно-вычислительной техники привело к резкому (в десятки тысяч раз) ускорению выполнения вычислительных процессов и способствовало созданию предпосылок для автоматизации методов расчета. Тем не менее (как уже отмечалось в предисловии) использование ЭВМ для расчетов оптических систем ускорило эти расчеты весьма незначительно - не более чем в два-три раза.

Такой неожиданно скромный результат вполне объясняется тем, что при недостаточно правильном выборе исходной оптической системы, когда в ней отсутствуют конструктивные элементы, обеспечивающие требуемое исправление аберраций, решение поставленной задачи становится невозможным, и разработчику приходится снова начинать с поиска исходной системы.

Уместно обратить внимание еще на одно обстоятельство. В ряде случаев в качестве исходной оптической системы используют известные оптические системы (из архива или патентных данных) с близкими к требуемым оптическими характеристиками. Прямое форсирование оптических характеристик такой исходной системы (если ее возможности были уже достаточно полно исчерпаны автором) обычно не дает желаемого результата. Тогда возникает необходимость введения в нее дополнительных коррекционных элементов, что обычно осуществляется за счет усложнения исходной оптической системы.

При подобном подходе, если и удается добиться желаемых результатов, то это достигается ценою значительного усложнения исходной системы. Нередко в этом случае некоторые из элементов системы оказываются в недостаточно нагруженном состоянии и их присутствие становится неоправданным, т. е. оптическая система становится переусложненной.

Изложенное выше свидетельствует о большом значении правильного выбора исходной оптической системы.

Возвращаясь к историческому развитию оптических систем, необходимо также отметить следующие этапные моменты: создание коррекционной пластинки Шмидта, позволившей существенно увеличить поле зрения астрономических зеркал; большую роль открытого автором книги явления аберрационного виньетирования, явившегося ключевым элементом при создании широкоугольных объективов, исправленных на дисторсию; реализация коррекционного мениска Максутова; создание растровых оптических систем и волоконной оптики, а также оптических систем с переменными показателями преломления, т. е. градиентной оптики.